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《“蛤蟆舱”实验》作者:迪克

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孙维梓 译

译者注:中国古代的庄子曾在《天下篇》里说:“一尺之棰,日取其半,万世不竭”。无独有偶,在西方古希腊有位学者芝诺,他提出四个著名的悖论,其中的“二分法”也表达了类似的思想。庄子扣芝诺都已初步接触到“无穷小”和“无限”的概念,他们实际上都是在探讨有关1/2+1/4+1/8+1/16……=?的问题。

“芝诺是位伟大的科学家,”哈基教授郑重其事地宣称,他用严厉的目光扫视一下课堂,“举例说,他有个关于青蛙和深井的悖论。芝诺断言:井底有一只青蛙,如果它每次新的跳跃距离只是上次所跳距离的—半,那它永远也到达不了井边,它和这条边缘之间始终留有一个很小的,但却是实际存在的间隙。”

前来聆听物理课的大学生们都在诚惶诚恐地领悟教授先生的宏论,教室里一片肃静。然而后排却缓缓地举起一只手臂,哈基对它的主人投去充满怀疑的一瞥。

“哦?”他说,“还有什么问题,佩特涅?”

“逻辑课曾告诉我们说,那只青蛙是能够到达井口边缘的,格劳特教授还说……”

“它到达不了!”

“但是格劳特教授说是能够到达的。”

哈基双手置于胸前。

“在我的课上,青蛙永远也到达不了井口!我本人曾亲自研究过这个课题,深信青蛙离开极限始终有一段很小的距离。举例说,如果青蛙跳了……”

这时下课铃声响了。

同学们齐刷刷地打座位上站起并向出口走去。哈基教授由于未能尽兴而皱紧浓眉,不满地用手着下巴,他面色沉,目送这群青年男女纷纷离去。当最后一名学生走出课堂,哈基便拿起烟斗到了走廊上。他先朝一方,然后又朝另一方探望一下:不出所料——格劳特教授果然就站在不远之处,正从饮水喷头中喝水,接着心满意足地擦拭下巴。

“格劳特,”哈基喊道,“到这儿来一下!”

格劳特教授一面眨巴眼睛,一面离开了饮水龙头。

“什么事?”

“上这儿来,”哈基说,同时自己却在向他去,“您怎么敢牵扯到芝诺?他是位科学家,完全属于我的课程范围,根本与您无关。您就让芝诺安静些吧!”

“芝诺是位哲学家!”格劳特愤怒地盯着哈基说,“其实我知道您想的是怎么回事,是关于青蛙和深井的悖论吧!奉告哈基阁下,青蛙是能够轻而易举地走出那口井的。从我的逻辑观点看来,您在把同学错误地导向歧途!”

“嗄!逻辑!”哈基两眼炯炯,嗤之以鼻,“全是些陈词滥调!青蛙当然永远留在井内,这是命中注定,万古不移的。”

“它能出来!”

“不能出来!”

“绅士们,你们完了吗?”一个平静的声音在一旁响起,他俩急速转过身去,看见嘴角挂着微笑的系主任正站在那边。“如果完了,你们大概不反对上我办公室来一趟吧?”他指指自己的室门,“这不会耽误很久的。”

格劳特和哈基对望一眼。

“瞧,您惹出什么来了?”哈基边向系主任办公室走边低声说,“又是一堆麻烦!”

“那全得怪您,全怪您的青蛙!”

“请坐,两位先生,”系主任对两张硬靠背椅子示意,“坐下讲会更舒服些。我很抱歉来打搅你们,而且还是在你们这么忙的时刻,但我必须和你们谈一谈。”他沉思着望着他俩,然后问道:“我能探听一下你们今天所争论的原因吗?”

“那都是由于芝诺。”格劳特咕哝说。

“哪个芝诺?希腊可是有两个芝诺哪!”

“就是他那个青蛙和深井的悖论。”

“我明白了,”系主任点点头,“懂了。关于青蛙和深井,这是个两千年前的悖论,一个古老的闷葫芦。但你们,两位成年男子,站在走廊里争吵得就像是……”

“关键在于,”哈基说,“谁也无法对比进行实验的检查。这个悖论带有纯粹象的质。”

“那你们两位不妨开个先例,把青蛙放到井里,看看到底会怎样,不好吗?”

“青蛙哪会像题中条件规定的那样去跳呢?”

“你们应该强迫它这样去跳,不就得了?我给你们两周时间去准备实验,以便确定这个儿戏般猜想的真正答案。我受够了无休无止的争论,所以希望不论怎样,你们都得一次地彻底结束这个命题。”

哈基和格劳特都沉默不语。

“怎么样?”最后哈基才说,“着手干吧,格劳特?”

“我们需要有个逮青蛙的捞网。”格劳特说。

“是捞网和大玻璃瓶,”哈基叹口气,又补充说,“看来,我们开始得越快越好。”

大家戏称为“蛤蟆舱”的工程很快就一下子铺开了,学校为两位学者拨出了一间地下室,格劳特和哈基立即着手在那里安装设备。全校几乎无人不知有关这个工程的事情。大部分隶属确科学的学者们都支持哈基,他们甚至还建立了一个叫做“出不来”的俱乐部,千方百计地贬低青蛙的能耐。而哲学系和艺术系的人也打算相应组织另一个与之对抗的俱乐部,只是尚未成立。

格劳特和哈基继续狂热地为工程作准备,随着两周期限的近,他们耽误了不少课程。而“蛤蟆舱”也越来越像是一条长长的下水道,横躺在地下室的墙壁边上。它的一端被一大堆电线和仪器满满包围着,另一端则固定在一扇小门上。

那天早上格劳特去了地下室,发现哈基已在那里,正站着朝管道里面窥望。

“听着,哈基,”格劳特的话说,“我们已有协定,当另一人不在场时,谁也不准去碰这个装置。”

“我就只朝里瞧瞧,它里面太暗了,”哈基笑了一下,“不知青蛙能否看得清道路。”

“不管怎么说,里面只有一条路可走。”

“我们不妨把实验青蛙放进去一试如何?”哈基建议说,“我实在太想知道这一切的结果啦。”

“为时尚早,”格劳特说,他不安地盯着哈基在到处寻找装有青蛙的玻璃罐,“也许,再等一下会更好些。”

“您害怕真理了吗?最好还是来帮我找到那个罐子为好。”

这时地下室的入口处吱呀一声,他俩同时向门口望去,门槛外站着学生佩特涅,他正好奇地望着“蛤蟆舱”。

“您有何贵干?”哈基问,“我们很忙。”

“你们打算开始实验了吗?”佩特涅溜进了房间,“这些线圈和继电器是干什么用的?”

“这很简单,”格劳特得意洋洋地回答说,“全是我本人建议的,瞧这儿……”

“还是让我来介绍会更好些,”哈基打断格劳特的话说,“您只会把这一切讲得更乱。我们正准备使用第一只实验青蛙来试试。年轻人,如果愿意的话,您可以留下来。”他打开玻璃罐子,从中拎出湿淋的青蛙:“你见到管道是装有入口和出口的,我们把青蛙放在入口端。你可以先瞧瞧这里面,年轻人。”

佩特涅把头探进管道,只见是一条又长又黑的隧道。

“那些电线是干什么用的?”

“那是强令控制用的,格劳特,启动吧。”

装置转动起来,发出柔和的嗡嗡声。”哈基把青蛙放入管道并关上了小门。

“这就使它不能从入口退出来。”

“你们为什么要用这么大直径的管子?”佩特涅问,“这里面都能容得下一个成年人了。”

“瞧,”哈基说,点燃了煤气灯头,“这是加热装置,炙热将迫使青蛙沿着管道前进,而我们则通过小窗口来观察它。”

他们发现青蛙依然呆呆地蹲在原处.四肢收缩,忧伤的目光在注视着前方。

“跳呀,笨蛋。”哈基说,一面增大了煤气。

“别开得那么大!”格劳特嚷叫,“您打算把它烤熟吗?”

“看!”佩特涅惊呼,“它在跳了!”

青蛙果真在跳跃。

“由于热量的传递,管道的底部变得越来越烫,”哈基解释说,“于是青蛙不得不跳,以防脚爪烫伤,你瞧。”

“上帝啊,教授,”佩特涅吃惊地喊,“它变小了,青蛙变得只有它原来的二分之一大了!”

“这的确可称得上是个奇迹,”哈基容光焕发,“秘密就在于,在管道的那一端安装了特殊的力场发生器,而炙热又迫使青蛙向这台发生器跳去。力场只对活的生命体起作用,活体越是接近力场源,它的尺寸也就越加缩减;青蛙渐渐地跳过去,它也就变得越来越小。”

“为什么要这样?”

“这是唯一能保证青蛙每次跳跃距离都比上次少掉一半的办法。它边跳边在变小,相应地跳的距离也越短。我们建造了这样一台装置,使距离缩短的程度和芝诺的要求相适应。”

“最后将会怎样?”

“这个嘛,”哈基说,“也正是我们打算要弄清楚的。在管道的那一端还有个自动装置,如果青蛙到了那里,阻断了照在光电管上的光线,就能把力场给切断了。”

“它一定能到达。”格劳特念叨说。

“不,它将越来越小,跳得也越来越短;管道对它来说,将变得永无止境,所以它永远也到达不了尽头。”

两位学者甚至以杀气腾腾的目光对视着。

“您太自信了。”格劳特说。

他们重新俯身在管道的小窗口上,青蛙已经跳过了很长的一段路程,但它也变得越来越难以看清。它小得只有苍蝇那么一丁点儿大,但依然还在管道底部上爬动,而且还在变得更小,不久它就完全消失了。

“天哪!”佩特涅喊道。

“我们不再留你了,佩特涅。”哈基手说,“我和格劳特教授还有些事情需要讨论。”

“是这样,”格劳特在佩特涅出去后说,“管道是您设计的,青蛙现在究竟怎样啦?”

“它又能怎样?它当然仍在原子间不停地跳动着。”

“我怀疑是您在搞鬼,它肯定在路上出了什么乱子。”

“如果您这样认为,”哈基反驳说,“您大可亲自去检查一下管道。”

“好,我正打算这么做。也许我会在那里面发现什么鬼花样。”

“随您的便。”哈基冷笑说,他关掉了煤气灯头打开了金属小门。

“给我弄个手电筒。”格劳特要求说。

哈基把手电筒递给了他,于是格劳特噗哧噗哧地爬进了管道。

“只要没有搞鬼就成!”他的话声带着回音打里面传了出来。

哈基等着,当格劳特消失在管道里时,他弯下腰朝内里望去。格劳特教授正打着喷嚏,吃力地到达了管道的中间并停顿下来。

“出什么事了吗?”哈基问。

“这里面太狭窄啦……”

“是吗?”哈基笑颜大展,他打嘴中出烟斗放在桌上,“我可以帮您一把……”

在说过这句话以后,他就“砰”的一下碰上了入口的门,又奔到管道的另一端,扳动了换向开关,打开了力场。

“好了,尊敬的青蛙,现在去跳吧,”哈基把双手朝胸前一抱,“您愿意跳上多少次都成。”

他还走到煤气灯头那儿点燃了煤气。

管道里伸手不见五指。格劳特先是静静地伏在那儿没动,他似乎发觉了什么:哈基突然怎么啦?他在干什么?后来格劳特朋手肘撑了起来,但头马上就碰上了管道的顶部,接着一阵酷热来。

“哈基!”由于回音的作用,这丧魂落魄的喊叫声在管道里隆隆作响,“把门打开!出什么事情啦?”

他伸手瞎摸,想知道门的位置,但他无法转身,除了向前他别无选择。于是格劳特只好继续爬行,并透过牙缝狠狠地诅咒:

“好你个哈基!瞧我来收拾您,竟敢开这样的玩笑!”

他万万没有想到管道会突然震动起来,格劳特跌倒在地,他的下巴磕在金属壁上,弄得只有喘气的份儿。管道肯定是在变大,眼下的空间已绰绰有余。但是衣服、裤子和衬衫在身上都晃里晃荡的,就像是穿在稻草人身上那样。

“噢,我的主啊!”他低声说,索跪在地上艰难地爬退回去,他碰到了小门,但怎么也无法打开它。

他就这样坐着过了一阵,直到身下的金属板壁变热以后,才只好不太情愿地沿着管道爬往稍许凉爽的地方去,他双手抱紧,郁地注视黑洞的前方。

“我下面该怎办?”他出声自问。

又过上一段时间他才恢复了自制力。

“我应该进行逻辑判断:首先我已陷入了力场,现在变得只有原来一半大,所以我的个子统共只有3英尺高,管道的长度对我来说也就增加了一倍。”

格劳特从现在已变得相当宽大的衣袋中摸出手电筒和纸张,开始计算。手电筒也有原来的两倍大,很难拿得住它。很快他身下的地板又在变热,他来不及多想,就往前移过去。

“如果我在这里停留过久的话,”他喃喃说,“那么我……”

管道又陡然抖动,似乎四面八方都在摇晃。格劳特感到自己被糙的衣料罩住了,连气都喘不过来,最后当他解脱出来时,他四下张望说:

“只有一英尺半高了,下面还会怎样?”

而当他下面的地板再度显得炙热难忍时,他还是只好再往前爬。

“四分之三英尺,”他额上沁出了汗珠,“统共只有四分之三英尺高了。”

他尽力朝管道深处望去,在远而又远的地方自动装置的光线忽隐忽现。假如能到达那里,只要能到达那里!……

在再次认真细致地计算以后,格劳特自言自语说:

“但愿我没有弄错:按照计算,我大约能在九个半小时后到达光线那儿,只要一路上不停顿的话。”

他沉重地叹了口气,站起来把手电筒扛在肩上,又添上一句话说:

“不过到那时我大概是变得够小的了。”

接着他昂起头向前走去……。

哈基对佩特涅说:

“向全班讲讲,您今天早上看到些什么?”

所有人都望着佩特涅,而他却结结巴巴,口齿不清:

“呃……呃……呃,我去地下室随便瞧瞧,后来就请我看“蛤蟆舱”,是两位教授邀请的,他们准备开始实验。”

“什么实验?”哈基追问。

“和芝诺悖论有关的实验,”佩特涅连忙补充说,“用的是青蛙,它被放进管道,还关上门。后来格劳特教授就启动了装置。”

“当时出现什么?”

“青蛙开始跳跃,同时变小了。”

“不错,是变小了,再后来呢?”

“后来它就消失了。”

哈基教授向后仰靠在软椅上。

“那么青蛙有没有到达管道的那一端?”

“没有。”

“这就是需要证实的一点。”

教室里一阵窃窃私语。

“大家看到,青蛙辜负了我的同事格劳特的期望,没能到达管道的彼端,而且永远也到达不了。咳,我们再也不能见到这个不幸的动物了。”

教室里的喧哗声大了起来,哈基用铅笔敲敲桌面,然后点燃烟斗,重新靠在软椅上,朝天花板喷出一串烟圈。

“我担心,这次实验对可怜的格劳特打击实在是太大了。你们大概已经注意到?午后他没能来上课。据我所知,格劳特教授决定去作一次长期的山间休假。也许在那以后,在休息一段时间以后,他能恢复过来并忘掉……”

格劳特蹙额皱眉,但继续走着。

“别激动,”他告诫自己,“最主要的一点就是不断地继续向前。”

管道重新震动,他又摇晃不定。手电筒掉在地面熄灭了,格劳特置身于一个巨大的黑暗洞之内,既无边,又无际。

但他还是继续前进。

再过一段时间,疲劳终于征服了他。

“休息一下也好,这对我没有害处。”他坐在粗糙不平的地面上,“但是,根据新的计算看来,我还得要有两天的路程才能到达尽头,也许还更长一些……

格劳特打了一会盹,然后再往前走。管道体积的突变不再使他惊奇:已经以为常了。他或迟或早定能到达终点并遮断光线,力场将被关掉,他又能恢复正常的大小……格劳特私下一笑:这才将使哈基大吃一惊呢!

他脚上的大拇指碰上了什么而绊倒了,一阵穿心般的疼痛。他哆哆索索地爬起来,四面环顾,周围一片漆黑。

现在该向什么方向走?

“噢,上帝!”他念叨着,俯身下去并摸到了地面。他现在究竟往哪里走?时间在流逝,他先慢慢向一方移动,后来又转向另一个方向,周围漆黑一片,伸手不见五指,朝哪个方向都毫无区别。接着他奔跑起来,东奔西闯,瞎撞一气,随后磕磕绊绊地又摔倒了。突然之间又是一阵震动——就是那种已经熟悉的感觉。格劳特这才松了一口气:这就是说,他行进在正确的方向上!于是他再次奔跑,但现在已是平心静气,用嘴在作深呼吸。然后世界又在摇晃,格劳特也随之变得更小,但这说明方向仍然正确,所以他继续在奔跑。

随着他跑了又跑,地面变得越发坎坷不平。他不得不绕过许多石块,格劳特停了下来:管壁不是曾被抛光的吗?先是用砂皮,接着……

想通了,他低声自语:“只要你的人变得那么渺小,那么就连剃须刀的刃口也会显得凹进凸出的。”

他继续向前,用手摸索前方的障碍物。很快四面八方就都是巨大的岩块他的身体甚至也在微微发光。这是怎么回事?格劳特瞧了一下自己的手:掌心在朦胧中确实闪着微亮。

“大概这就是所谓的热辐射。”他想。

格劳特在半明半暗中从一块石头跳向另一块石头,在这无边的丘陵上前进着。那上面满布着圆石和大漂石,他像山羊一样地跳过裂缝,或者就像青蛙一个样——他想。当时他正跳过了一个大坑,他环顾周围由铁矿石形成的奇峰怪峦,突然不寒而栗。

“也许,最好还是别去想这些事情。”他说,同时努力攀登一座山巅,又跳过一道裂峡。下一个深渊看上去越发宽阔,最后他险而又险地才侥幸抓到了悬崖的突出部。

他无休无止地跳跃,一而再,再而三,连他自己都不知道已经这样跳过了多少回。

站在又一座峭壁的边缘上,他决定再次跳跃,于是……他不停地跌落,在深渊之中落得越来越深,但仍然深不见底……他只得任其继续飞落。

格劳特教授闭上双目,他心境平静,酸疼的肌肉得到了松弛。

“完了,再也不必跳了,”他说,一面还在不断地降落,“这是自然界的规律……身体变得越小,那么重力所起的作用也就越小……所以毫不奇怪,所有小虫子在跌落地上时全都安然无事……”

他连眼睛都懒得睁开,顺从地投身于黑暗的万丈深渊之中。

“就这样,”哈基教授说,“我们完全可以期望,这次实验将载入科学的史册,如同……”

他忽然皱眉住口,因为课堂里所有的人都不在看他,而正朝门口张望。有些学生在微笑,还有一个学生索笑出了声,哈基也转身去看。

“这在干什么?”他不由得问道。

一只青蛙正从门口的地上跳进来。

“教授,”佩特涅打位子上站起来大声说,“它证实了我的一个想法:那只青蛙变得如此之小,所以就穿过了……”

“什么?”哈基恼怒地吼说,“这当然是另外一只青蛙!”

佩特涅还在说下去:“……所以青蛙就穿越了原子之间的品格结构,就是那些组成‘蛤蟆舱’底部材料的原子。然后青蛙在地上软着陆,因为重力对它的影响已经微不足道。在脱离管道内的力场以后,它又恢复到它原有的大小了。”

佩特涅微笑地望着青蛙,后者还在缓慢地继续拍挞拍挞地跳进房间里来。

“你所说的一切……”哈基教授无力地倒在座椅上,他刚刚开口,这时铃声又起,学生们开始整理书籍和本子,很快就只剩下哈基一人。他望着青蛙,摇摇头自言自语说:

“这绝不可能。世界上遍地是青蛙,这肯定是另外一只。”

这时有个学生来到他的桌前。

“哈基教授……”

哈基抬起了头。

“噢,什么事?”

“在走廊那儿有个人在等您,他只披条毯子,模样很古怪。”

“好吧。”哈基说,他叹口气并站起来。在门边他停顿一下,深深地透了口气,然后紧闭双唇跨到走廊上。

在门外,格劳特缠着一条红色的毯正在等待,他的脸庞由于激动而通红。哈基用负疚的目光看着他。

“我们至今还没能弄清!”格劳特嚷道。

“您说什么?”哈基嗫嚅说,“呃——呃,格劳特……”

“我们就是还没能弄清青蛙究竟是否能够到达管道的彼端,我和它都从原子中间跌落下去了。得另外想个验证芝诺悖论的办法,‘蛤蟆舱’的实验并不合适。”

“是啊,是啊,”哈基说,“你听我说,格劳特……”

“等一会再说,”格劳特说,“我今晚来找您。现在我得去讲课了。”

于是,他用双手捂着毯子,匆忙地沿着走廊大步走去。

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